标定线结构光视觉测头参数的新方法电工器材

标定线结构光视觉测头参数的新方法

标定线结构光视觉测头参数的新方法 2011： 1　引言　　如何建立合适的摄像机模型、如何标定模型参数及测头的结构参数是三维视觉检测技术研究中的热点问题。有关学者根据实际应用的具体情况先后提出了各种不同的摄像机模型和标定方法。Tsai根据摄像机的径向畸变模型，利用径向准直约束条件提出一种两阶段标定方法：首先根据径向准直约束求解出大部分模型参数，然后通过非线性搜索法求解畸变系数、有效焦距等参数。天津大学王春和等采用“微分标定法”，利用标准块移动前后产生的亮带位置差对测头的结构参数进行标定，该方法简便易行。天津大学段发阶等建立了既考虑径向畸变又考虑切向畸变的畸变误差模型，利用牛顿-高斯非线性搜索方法求解畸变系数和中间矩阵，再从中间矩阵分离其它模型参数，标定出摄像机的光学参数和测头的几何参数，该方法可以取得较高的标定精度。　　从工程和产品化的角度出发，标定方法应该在保证测量精度的前提下，尽量做到简便易行。一般来说，建立的摄像机模型越复杂，引入的参数越多，标定难度就越大。本文从分析摄像机的成像机理入手，建立了基于透视变换的摄像机模型，提出一个标定线结构光视觉测头参数的新方法—斜平面法。2　摄像机的透视效应及模型　　在实际的摄像系统中，常用一孔径光阑对入射光线进行限制。孔径光阑在物空间的像称为入射光瞳，简称入瞳。孔径光阑在像空间的像称为出射光瞳，简称出瞳。图1是一典型摄像系统的光路图。图1　摄像系统的成像光路　　图中，A、B是物空间内两个测点，Ai、Bi是它们的理论成像位置。P为入瞳中心，Pi为出瞳中心。A1、B1为A、B两点主光线与像平面的交点。以CCD的对准平面为XY坐标平面建立理想物方坐标系，X轴与CCD像素行方向平行，Y轴与CCD列像素方向平行，Z轴为透镜光轴，指向摄像机。当物点不在对准平面上时，不管它在理想物方坐标系的Z坐标大于零(若A)还是小于零(若B)，都将在像平面上形成具有一定大小的弥散斑。在线结构光视觉测头中，常采用CCD平面与成像光轴垂直式的结构，这样测点的理想成像点一般不在CCD平面上，其在CCD上的感光区域实际上是一弥散斑。一般情况下，弥散斑中心在图像内的横坐标xc与其理论像点的横坐标xi是不相等的。若以过物点的主光线与像平面的交点来近似弥散斑中心，并假定入瞳中心和出瞳中心分别位于物方主平面和像方主平面时，按理想光学系统成像关系，不难得出：(1)　　式中，xc为测点的图像横坐标，f为焦距，为对准平面的横向放大率。l为物距，l′为像距。定义λz为测点的物像倍率，由(1)得：(2)　　式中为对准平面内测点的物像倍率，是常数。由此看出，测点的物像倍率与其轴向位置z之间呈线性关系，只要能确定对准平面的物像倍率λ及其对准平面的物距l，就可以确定任意测点物像坐标之间的关系。　　实际应用时，对准平面的位置不易找准，给λ、l的标定带来一些困难，因此本文用参考平面代替对准平面。取对准平面的一个近距离平行平面作为参考平面，如图2所示。图2　基于透视变换的摄像机模型　　图中，P为被测物点，Pi为P的像，T为根据(2)式确定的透视顶点。以参考平面为X′Y′坐标平面，按上述理想坐标系的建立方式可以建立基于参考平面的实际物方坐标系，参见图3。坐标系横轴与CCD像素行方向平行，纵轴与CCD列像素方向平行，Z轴为透镜光轴，指向摄像机。因透镜成像相对其光轴是中心对称的，此处只需讨论测点的x、z两个坐标分量就可以了。在实际物方坐标系下点P、T的x、z坐标分量分别为：(x,z′)、(0，lt)。在理想物方坐标系下点P、T的x、z坐标分量分别为：(x,z)、(0,l)。设参考平面上的横向放大率为β0，则物像倍率，则根据式(2)，结合图2，不难得出任意物点在基于参考平面的实际物方坐标系下的横坐标：(3)图3　基于透视变换的结构光测头物像关系3　线结构光视觉测头的物像关系模型　　根据(3)式，结合三角法测量机理，可以建立线结构光视觉测头的物像关系模型，如图3示。　　图中，Pi为测点Po在面阵CCD上的成像点，其图像坐标为(xi,yi)。lt为由

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